Trước hết, muốn học tốt toán thì các bạn cần có một tư duy tốt, đây không phải là bẩm sinh đã có mà là do quá trình rèn luyện của não bộ mà ra.

Một số dạng tư duy toán học phổ biến

Tư duy từ giả thiết

Giả sử, bài toán cho giả thiết A1, có kết luận là A2. Ta có A1 – X – Y .… A2. Kiểu tư duy này hay được áp dụng tại bài tập lượng giác, logarit, phương trình và hệ phương trình,… Với bài toán này ta hay sử dụng phép suy ra và phép tương đương.

Tư duy từ kết luận

Bài toán với giả thiết A1, kết luận A2. Để tìm được A2 thì ta phải có X, mà muốn tìm X ta phải có Y. Thường là A2 – X – Y – A1. Với cách tư duy này thì sẽ khó hơn một chút, hay gặp trong toán hình học không gian, các câu điểm khó trong phần hình thi lớp 9.

Tư duy từ một bổ đề phụ

Bài toán với giả thiết A1, kết luận A2. Xuất phát từ một bổ đề phụ M đã được chứng minh nào đó, kết hợp cùng với A1 để suy ra A2. Kiểu suy luận này là khó và trừu tượng nhất. Hay gặp trong các câu điểm 10 như bất đẳng thức. Muốn giải được thì cần phải có một nền tảng kiến thức vững chắc và đã làm những dạng bài liên quan.

Học toán thông qua các trò chơi

Có một số trò chơi như đoán số, tạo hình,… là cách hay để giúp kích thích sự phát triển tư duy. Bên cạnh việc giải trí thì từ đó trẻ sẽ trở nên thích thú với các con số và tích cực khám phá môn toán bằng niềm đam mê của bản thân.

Hình thành tư duy sáng tạo

Để có thể hình thành tư duy sáng tạo thì tốt nhất trẻ sử dụng tư duy hình ảnh thông qua các ví dụ trực quan và sinh động từ trước rồi mới đi vào cách tư duy trừu tượng, như vậy trẻ sẽ dễ tưởng tượng và định hình được hơn. Tuy nhiên, để tập luyện khả năng tư duy sáng tạo là không dễ một chút nào, và việc tìm gia sư toán giỏi để hướng dẫn cho trẻ phương pháp hình thành tư duy là vô cùng cần thiết.

Một số phương pháp rèn luyện hiệu quả

Rèn luyện khả năng tự học và tự đọc

Chỉ cần trẻ kiên trì rèn luyện và đọc sách thật nhiều thì trẻ sẽ tự trau dồi thêm kiến thức cho bản thân. Sách được coi là người thầy là nguồn tri thức đi theo trẻ mãi mãi và dạy trẻ các kỹ năng, phương pháp và cách làm toán hiệu quả. Càng đọc nhiều sách trẻ sẽ càng thấm và tự hình thành được khả năng phân tích tư duy cao. Từ đó, trẻ sẽ tự xây dựng ý tưởng, lập giả định, tìm kiếm giải pháp đổi mới và sáng tạo.

Tập trung nghe giảng hình thành thói quen học toán

Đối với các bài tập mà thầy cô, gia sư toán chưa tìm ra ngay đáp án, trẻ hãy tập trung xem cách mà thầy cô viết lách và phân tích theo các hướng như thế nào. Lúc đó, trẻ có thể học hỏi xem cách thầy cô tư duy một bài toán ra sao để rồi học hỏi và trau dồi kỹ năng cho mình khi đứng trước một bài toán nào đó.

Tập thói quen tư duy và phân tích ngược

Đứng trước bất kỳ bài toán nào trẻ cũng nên đặt câu hỏi tạo sao đến các vấn đề liên quan tới bài toán đó, để từ đó có thể mày mò, phân tích và tìm ra cách giải nhanh nhất.

5 cuốn sách rèn luyện tư duy trong toán học đáng xem

Trước khi bắt đầu nghiên cứu để tìm ra cho mình một quyển sách phù hợp nhất, chúng tôi xin gợi ý cho bạn top 5 cuốn sách rèn luyện tư duy trong toán học hay và được nhiều độc giả yêu thích.

Nghệ Thuật Tư Duy Rành Mạch của Rolf Dobelli, 2016

Cuốn sách này là những lời khuyên cụ thể để tư duy rành mạch nên rất phù hợp với những bạn mới bắt đầu.

Gồm có 99 chương sách là những ví dụ cụ thể và sinh động với hàng loạt các sai phạm trong cuộc sống mà bạn vô tình vấp phải nhưng lại không nhận ra. Các sai lầm trong tư duy và định kiến khó bỏ sẽ được bóc tách, giúp bạn học được rất nhiều điều tưởng chừng như đơn giản nhưng vô cùng thú vị, khiến bạn có thể sáng suốt hơn khi tư duy hay đưa ra quyết định.

Quyển sách này được viết với lời văn mạch lạc, thẳng thắn và dễ hiểu, mỗi một lời khuyên được trình bày xúc tích với các ví dụ cụ thể, phù hợp với những bạn mới lần đầu tiên đọc sách về tư duy logic. Nếu bạn đang muốn tìm câu trả lời nhanh chóng về cách tư duy rành mạch thì đây là cuốn sách mà bạn nên đọc.

Tư Duy Nhanh Và Chậm của Daniel Kahneman, 2017

Quyển sách khoa học tư duy cùng cới các ví dụ cụ thể dành cho tất cả mọi người. Quyển sách này giới thiệu các nghiên cứu khoa học mới nhất về tư duy và não bộ của con người. Ngay từ những trang sách đầu tiên, tác giả nhận định rằng não bộ được chia thành cơ chế phản ứng nhanh và chậm.

Với nhiều ví dụ cụ thể được đưa ra trong sách, độc giả trực tiếp tham gia vào các ví dụ đó, bạn sẽ ngạc nhiên khi nhận ra lối tư duy hàng ngày của chúng ta bị ảnh hưởng nhiều bởi cảm tính và thành kiến. Từ đó, ta sẽ rèn luyện để đưa ra được những quyết định sáng suốt và hợp lí hơn trong cuộc sống. Nếu bạn đang tìm một cuốn sách thay đổi cách tư duy, hiểu rõ hơn về trực giác, đây là một quyển sách dành cho bạn.

Kỹ Năng Tư Duy Logic của Shibamoto Hidenori, 2018

Nếu bạn là một doanh nhân hay là nhà quản lý, đang kiếm tìm một cuốn sách giúp bạn rèn luyện các kĩ năng tư duy, đây là cuốn sách phù hợp để bạn học cách tư duy trong công việc một cách hệ thống. Tác giả Shibamoto Hidenori, cùng với nhiều năm dày công nghiên cứu quyển sách này chính là các phương pháp cốt lõi mà bạn đang tìm kiếm để nâng cao kỹ năng.

Bạn sẽ nắm được qui trình để giải quyết vấn đề và 5 kĩ năng tư duy quan trọng nhất, từ quy trình giải quyết vấn đề, quản lý dự án đến các kĩ năng kết nối những mối quan hệ hay kĩ năng biểu đạt bằng ngôn ngữ. Dù bạn là quản lý cấp thấp, quản lý cấp trung hay quản lý cấp cao, quyển sách cũng sẽ có câu trả lời cụ thể cho bạn hiểu cách tư duy đúng khi làm việc trong tổ chức.

Rèn Luyện Kĩ Năng Tư Duy Logic Trong 1 Phút của Katsumi Nishimura, 2018

Quyển sách bán chạy nhất Nhật Bản với thiết kế khá thú vị dưới dạng câu hỏi và câu trả lời. Tác giả đưa ra các câu hỏi và trường hợp cụ thể, đòi hỏi bạn cần phải suy nghĩ và tư duy trước khi được cung cấp đáp án. Bạn sẽ không ít lần trầm trồ và thán phục mỗi khi kiểm tra lại câu trả lời ở phần giải thích. Thông qua đó, xuyên suốt toàn bộ cuốn sách, bạn sẽ thu được nhiều kiến thức bổ ích về khả năng tư duy.

Quyển sách còn giá trị hơn nữa khi hầu hết các trường hợp được nêu ra trong sách đều được tác giả tổng hợp và phân tích từ cuộc sống thực tế. Các vấn đề trừu tượng cũng được phân thích cụ thể dựa trên các việc bạn dễ dàng quan sát hàng ngày. Đây là một quyển sách về tư duy khá hay, không chỉ giúp ích cho quá trình tư duy của bạn mà còn nâng cao vốn kiến thức sống nữa.

Sơ Đồ Tư Duy của Tony Buzan – Barry Buzan, 2015

Bạn đang muốn nâng cao hiệu quả công việc và học tập? Hay bạn muốn làm chủ cuộc sống, cải thiện trí nhớ, tăng khả năng thuyết phục trong kinh doanh? Bạn muốn trình bày bài thuyết trình hay và nhanh chóng hơn? Các mong muốn đó được thực hiện dễ dàng và hiệu quả hơn nếu bạn nắm vững phương pháp lập sơ đồ tư duy có trong quyển sách này.

Cuốn sách này được mệnh danh là “công cụ vạn năng cho bộ não”, sơ đồ tư duy với cách thức thể hiện cấu trúc, màu sắc và ghi chú của nó sẽ giúp bạn dễ dàng sắp xếp thứ tự các công việc, tăng khả năng tập trung và sự nhanh nhạy cho bộ não. Đây là một quyển sách chứa đựng phương pháp học tập và làm việc hiệu quả đã được hơn 250 triệu người trên thế giới tin tưởng và chọn lựa.

Hiệu quả mang lại

Tư duy logic với các hiệu quả không thể phủ nhận mà nó mang đến sẽ giúp ít rất nhiều cho bạn trong cả công việc lẫn cuộc sống. Thông qua bài viết này, chúng tôi hy vọng bạn sẽ tìm ra được quyển sách về rèn luyện tư duy trong toán học phù hợp với bản thân hơn.

test 1